Ольга Оводова (olga_ovodova) wrote,
Ольга Оводова
olga_ovodova

Categories:

Дети и графы

Я не про книжку, хотя книжка тоже хорошая.
Про занятия по теме.

Я не люблю давать в одном уроке задачи по разным темам, потому что олимпиадные задачи на их возраст слишком сложны, получается, что либо сразу решил и тогда непонятно, причем тут я, либо не решил и вообще не знает, с какой стороны подойти.
И я придумала вот что - утаскивать из вариантов олимпиад задачи под одним номером от 1го до 4го класса. Как раз и получится от простого к сложному.
Начали с прошлогоднего Весеннего (или Осеннего?) Олимпа.



Оттуда плавно перешли к вопросу о понятии графа и задаче об обведении разных рисунков,

не отрывая карандаша и не проходя одну линию дважды. Порисовали, попробовали.

На следующем занятии еще раз попробовали, но более системно - выписали по каждой из фигур, можно ли ее нарисовать, начав от любой точки, от определенной точки или вообще нельзя. И степени вершин каждой точки, то есть сколько линий выходит из одной точки.

Потом пообсуждали, поразмышляли, как, взглянув пристально на фигуру, узнать, можно ли ее нарисовать одной линией. Вывели правило. Ну как вывели... дети повысказывали предположения, я направила к правильному выводу. Сами они вывести пока не могут.

Обсудили классическую задачу про мосты Эйлера. Известно, что Эйлер прогуливался по Кениксбергу и пытался обойти все мосты по одному разу.

Погулял-погулял, да и доказал, что это невозможно.
Мои четвероклассники тоже довольно легко доказали, что говорит о том, что современный младшешкольник знает то, что в 17 м веке было на переднем крае науки.



Любопытно, что другое решение задачи предложил кайзер Вильгельм. На приёме ему поднесли карту Кёнигсберга и предложили решить загадку семи мостов. Вильгельм не растерялся, а тут же приказал построить восьмой мост. После чего задача стала легкорешаемой.
Я правда так и не поняла, восьмой мост действительно построили или это решение задачи осталось шуткой?
Tags: Математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 8 comments